求函数y=2^(X+1)-4^X的最大值

求函数y=2^(X+1)-4^X的最大值
y=2^(X+1)-4^X=2*2^X-2^x*2^X
设2^X=t,则有f(x)=2t-t^2==-(t-1)^2+1,
当t=1,时f(x)最大值是1.
函数y=2^(X+1)-4^X的最大值1.

4^x=(2^2)^x=(2^x)^2
令2^x=t(t>0)
则y=2^(x+1)-4^x=2×2^x-(2^x)^2化为
y=-t^2+2t(t>0)
二次函数对称轴是t=1，开口向下
故最大值是t=1时，y=-1+2×1＝1

令T=2^X
y=2T-T^2
=-(T-1)^2+1
y max=1
此时x=0

难的说
偶才六年级的说~